Вправи
Вправи: 500
Готова відповідь до завдання 500 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
500. Кінці хорди AB ділять коло на дві дуги ACB і ADB. Знайдіть вписані у це коло кути ACB і ADB, якщо: 1) ∪ACB: ∪ADB = 2 : 3;
2) ∪АСВ: ∪ADB = 4 : 5.
1) Оскільки ∪ACB : ∪ADВ = 2 : З, то ∪ACB = 360° x 22+3 = 144°;
∪ADB = 360° x 32+3 = 216°, тоді ∠ACB = 12; ∪ADB = 12 • 216° = 108°;
∠ADB = 12 ∪АСВ = 12 • 144° = 72°.
2) Оскільки ∪ACB : ∪ADB = 4 : 5, тo ∪ACB = 360° • 44+5 = 160°; ∪ADB = 360° • 44+5 = 200°, тоді ∠ACB = 12∪ADB = 12 • 200° = 100°;
∠ADB = 12∪ACB = 12 • 160° = 80°.
Відповідь: 1) 108° і 72°; 2) 100° і 80°.