Вправи

Вправи: 496

Готова відповідь до завдання 496 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

496. Доведіть, що діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить дуги, які вона стягує, навпіл.

Нехай CD ⊥ АВ, тоді ∆AOF = ∆BOF за гіпотенузою та катетом (АО = ВО — як радіуси, OF — спільний катет). Із рівності трикутників маємо ∠AOF = ∠BOF, тоді ∪AC = ∪BC і ∪AD = ∪BD = 180° – ∪AC. Отже, діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить дуги, які вона стягує, навпіл.