Вправи

Вправи: 494

Готова відповідь до завдання 494 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

494. У колі рівні дуги стягуються рівними хордами. Доведіть.

Нехай ∪AB = ∪CD, тоді ∠AOB = ∠COD.

∆AOB = ∆COD за двома сторонами і кутом між ними (АО = СО — як радіуси, BО = DO — як радіуси, ∠AOB = ∠COD — як центральні кути, що спираються на рівні дуги). Із рівності трикутників маємо AB = CD. Отже, у колі рівні дуги стягуються рівними хордами.