Вправи
Вправи: 328
Готова відповідь до завдання 328 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
328. На діагоналі BD квадрата ABCD відкладено рівні відрізки BM = DN (мал. 117). Доведіть, що AMCN – ромб.
Нехай ABCD — квадрат, діагональ – BD.
BM = DN.
∆AND = ∆CND = ∆АМВ = ∆CMВ.
1) BM = ND; AB = BC = CD = AD;
2) ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 45°.
З рівності трикутників маємо:
AM = MC = CN = AN. MN ⊥ AC.
Отже, AMCN — ромб, що й треба було довести.