Вправи: 326

326. AN – бісектриса прямого кута трикутника ABC (мал.116); NM і NK — перпендикуляри до катетів. Доведіть, що AMNK – квадрат.

Нехай AN — бісектриса прямого кута А ∆АВС; NM і NK — перпендикуляри до катетів.

∆AMN — прямокутний рівнобедрений;

∠1 = ∠2 = 450; AM = MN.

Отже, AMNK — квадрат, що й треба було довести.