Вправи: 161

161. Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один із них у 4 рази більший за суму двох інших; 2) половина одного кута дорівнює третині другого.

1) Тупий кут у чотири рази більший за суму двох гострих кутів x° – градус гострий кут тоді 4 • (x° + х°) = 8x° – тупий кут.

х° + 8x° = 180°, 9x° = 180°, x = 20°;

∠А = ∠С = 20° гострі кути ∠B = ∠D = 180° – 20° = 160° тупі кути.

2) Половина гострого кута дорівнює третині тупого кута x° – гострий кут; 180° – x° – тупий кут.

12x = 13(180° – x); 3x = 2(180° – x); 3х = 360° – 2x; 5x = 360°,

x = 72° – гострі кути паралелограма 180° – 72° = 108° – тупі кути паралелограма.