Вправи: 1357

1357. Побудуйте трикутник за двома кутами і найменшою медіаною.

Побудуємо допоміжний трикутник з даними кутами.

Найменша медіана проведена до найбільшої сторони. Виберемо найбільшу сторону (AB).

Проведемо медіану до сторони AB.

СК — медіана до сторони AB.

Від т. С на відрізку СК відкладемо СР = m. Через т. Р проведемо пряму, паралельну AB. Ця пряма перетинає сторони СА і СВ в точках D і F.

∆CDF — шуканий (∠D = ∠A; ∠F = ∠B; СР = m — медіана).