Вправи: 1356

1356. Побудуйте трикутник за двома кутами і найбільшою висотою.

Побудуємо ∆AC₁B₁, у якого ∠C₁AB₁ = ∠A, ∠C₁B₁A = ∠B.

Найбільша висота — це висота, проведена до найменшої сторони. Найменша сторона — сторона, що лежить навпроти найменшого кута, ∠A — найменший.

Проведемо з т. А, АК ⊥ В₁С₁.

Відкладемо від т. А на відрізку АК : AM = h.

Через т. М проведемо ВС ∥ В₁С₁ (В ∈ AB₁; С ∈ АС₁).

∆АВС — шуканий.