Вправи
Вправи: 1299
Готова відповідь до завдання 1299 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1299. У трапеції ABCD з основами AD і BC кут А гострий, а кут D —
тупий. Доведіть, що різниця проекцій бічних сторін трапеції на
основу дорівнює різниці основ.
Дано: ABCD – трапеція; ∠A – гострий;
∠D – тупий; ВН, СК – висоти.
Довести: АН – DK = AD – BC.
Доведення
НК = ВС – за побудовою.
AD = AH + HK – KD = AH + BC – DK.
AD – BC = AH + BC – DK – BC = AH – DK.
Отже, AH – DK = AD – BC.