Вправи

Вправи: 1264

Готова відповідь до завдання 1264 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

1264. У ліхтаря скляні вставки мають форму трапеції, у якій паралельні сторони дорівнюють 20 см і 16 см, а відстань між ними —

10 см. Чи вистачить скла прямокутної форми розмірами 30 х 24 см, щоб вирізати чотири вставки для ліхтаря? Відповідь поясніть.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція; ВС = 20 см; AD = 16 см; DH = 10 см; скло – 30 × 24 см. Чи вистачить скла?

Розв'язання

S_ABCD = BC+AD2 • DH;

S_ABCD = 20+162 • 10 = 180 (см²).

4 • 180 = 720 (см²) – площа 4–х вставок.

S= 30 • 24 = 720 (см²).

Відповідь: не вистачить, оскільки не можна розмістити всі чотири вставки на склі даних розмірів.

Стор.249

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

1. Знайдіть суму кутів шестикутника.

А. 60°. Б. 120°. В. 540°. Г. 720°.

S = 180° • (n – 2); S = 180° • (6 – 2) = 180° • 4 = 720°.

Відповідь: Г.

2. Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Периметр квадрата дорівнює 24 см, а одна зі сторін прямокутника — 4 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. А. 6 см. Б. 9 см. В. 20 см. Г. 36 см.

Р_кв.= 24 см; а_кв. = 244 = 6 см;

S_кв. = 6² = 36 см²; S_пр.= S_кв. : S_пр.= 36; а • b = 36; a = 4;

b = 364 = 9 (см).

Відповідь: Б.

3. Площа рівнобедреного ∆ABС з основою AС дорівнює 4800 см². Знайдіть висоти, проведені до бічних сторін трикутника, якщо

AB = 100 см. А. 24 см і 48 см. Б. 48 см і 48 см. В. 48 см і 96 см. Г. 96 см і 96 см.

AB = ВС; S∆ = 4800 см2;

AB = 100 см; AK і CF — висоти;

S∆ABC = 12ah; h = 2Sa = 4800100 = 48 (см);

FC = AK = 48 см.

Відповідь: Б.

4. У трапеції ABCD менша основа CD і висота відповідно дорівнюють 7 см і 8 см. Знайдіть площу трапеції, якщо площа ∆ABC дорівнює

60 см². А. 45 см². Б. 56 см². В. 75 см². Г. 88 см².

ABCD — трапеція. CD = 7 см;

DK ⊥ AB; DK = 8 см; S_∆_ABC = 60 см²;

S_тр_._ABCD = S_∆_А_D_С + S_∆_ABC.

S_∆_ADC = 12DC • DK = 7 • 82 = 28 (см²);

S_тр._ABCD = 60 + 28 = 88 (см²).

Відповідь: Г.

5. У ромбі ABCD діагоналі дорівнюють 9 см і 40 см. Більшу діагональ AC точка K ділить у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини А. Знайдіть площу трикутника АКВ. А. 90 см². Б. 135 см². В. 180 см². Г. 270 см².

Нехай дано ромб ABCD. АС і BD — діагоналі. AC ⊥ BD; AC = 40 см; BD = 9 см;

AK : КС = 3 : 2. АК = Зх; КС = 2х;

Зx + 2x = 40; 5х = 40; х = 8.

АК = 24 см; КС = 16 см;

BO = 12BD = 12 • 9 = 4,5 (см);

S_∆_ABK = 12AK • ВО = 12 • 16 • 4,5 = 54 (см²).

Відповідь: 54 см².

ПОВТОРЕННЯ