Вправи
Вправи: 1195
Готова відповідь до завдання 1195 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1195. Площа прямокутного трикутника дорівнює S, а його катети відносяться, як m : n. Знайдіть катети, якщо: 1) S = 720 см2, m = 9, n = 40; 2) S = 1320 см2, m = 11, n = 9,6.
Нехай дано прямокутний ∆АВС. ВС : АС = m : n.
1) S = 720 см2; m = 9; n = 40; ВС = 9х; n = 40х;
S∆ = AC • BC2; S∆ = 9x • 40x2;
9х • 20х = 720; х2 = 4; х = 2;
ВС = 18 см; n = 80 см.
2) ВС = 11х; АС = 9,6x;
11x • 9,6x2 = 1320;
x2 = 25; x = 5; ВС = 55 см; АС = 48 см.