Вправи: 1000

1000. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 8 см, кут при основі — 41°, висота трапеції — 2 см. Знайдіть меншу основу.

Проведемо у рівнобічній трапеції висоти BF ⊥ AD і CN ⊥ AD. Ми отримали BCNF — прямокутник, у якому BC = FN i ∆ABF = ∆DCN, звідки AD = ND. У ∆ABF ∠F = 90°; AF = BFtg41°; AF = BFtg41°;

AF = ND = 20,869 = 2,3 (см).

Тоді FN = AD = 2AF; FN = 8 – 2 • 2,3 = 3,4 (cм). Оскільки FN = BC, тo BC = 3,4 см.