Вправи

Вправи: 997

Готова відповідь до завдання 997 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

997. Сторона ромба дорівнює 64,5 см, а гострий кут — 28°30'. Знайдіть діагоналі ромба.

У ромбі діагоналі в точці перетину діляться навпіл, перетинаються під кутом 90°, а також є бісектрисами кутів ромба. Тоді в ∆АВО ∠О = 90°; ∠BAO = ∠A2; ∠BAO = 28°30' : 2 = 14°15'.

OВ = 64,5 sin 14,25° = 64,5 • 0,246 = 15,9 (см);

OA = АВ cos 14°15'; ОА = 64,5 cos 14,25° = 64,5 • 0,969 = 62,5 (см).

Звідси BD = 2ВО; BD = 15,9 • 2 = 31,8 (см); АС = 2OА;

АС = 62,5 • 2 = 125 (см).