Вправи
Вправи: 1001
Готова відповідь до завдання 1001 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1001. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 49°54', а основа більша від бічної сторони на
10,8 см.
Нехай в рівнобедреному ∆ABC AB = BC = x cм. Тоді AC = (x + 10,8) см. Проведемо BF ⊥ AD, BD — висота і медіана, тому AD = DC = x+10,82 (см).
У ABD ∠D = 90°; AD = xcos 49°54' = 0,644x.
Оскільки AD = x+10,82 (см), то 0,644x = x+10,82;
1,288x = х + 10,8; 0,288х = 10,8; х = 3,75.
Звідки Р = x + x + x + 10,8 = (Зx + 10,8) см.