Тестові завдання » Стр.106 ІІ-(4)

4. Кути А, В і C вписаного чотирикутника ABCD відносяться, як 1 : 2 : 3. Знайдіть кут D. А. 30°. Б. 60°. В. 120°. Г. 90°. Нехай ∠A = 1х; ∠B = 2х; ∠C = 3x. У вписаного чотирикутника сума протилежних кутів дорівнює 180°, тому ∠A + ∠C = 180°: 1x + Зx = 180°; 4х = 180°; х = 45°; ∠B = 2х = = 2 х 45° = 90°; ∠B + ∠D = 180°; ∠D = 180° – ∠B = 180° – 90° = = 90°. Відповідь: Г.