Вправи
Вправи: 87
Готова відповідь до завдання 87 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
87. Чотирикутники ABCD і AMKD — паралелограми (рис. 36).
Доведіть, що чотирикутник BMKC — паралелограм.
За умовою АВСD — паралелограм. За ознакою паралелограма маємо ВС ∥ АD, ВС = АD.
За умовою АМКD — паралелограм. За ознакою паралелограма маємо АD ∥ МК, АО = МК.
Маємо: ВС ∥ АD і АD ∥ МК, тоді ВС ∥ МК.
ВС = АD і АD = МК, тоді ВС = МК. За теоремою 3.2 маємо, якщо ВС ∥ МК і ВС = МК, тоді ВСКМ — паралелограм. Доведено.