Вправи: 85

85. Чи можна квадрат розміром 10 х 10 клітинок розрізати на 25 фігур, що складаються із чотирьох клітинок і мають такий вигляд, як зображено на рисунку 28?

Ні. неможливо. Уявимо, що ми розфарбували квадрат 10x10 як

шахову дошку. Тоді 50 клітинок чорних, 50 клітинок білих. Фігуру

розфарбовано так або .

У першому випадку 1 фігура містить 3 чорні і 1 білу клітинку, а 25

таких фігурок містять 75 чорних і 25 білих Клітинок, а потрібно 50 білих і 50 чорних. У другому випадку 1 фігура містить 3 білі і 1 чорну

клітинку, а 25 таких фігурок містять 75 білих і 25 чорних клітинок, а потрібно 50 білих і 50 чорних. У другому випадку 1 фігура містить 3 білі і 1 чорну клітинку, а 25 таких фігурок містять 75 білих і 25 чорних клітинок а в квадраті 50 білих і 50 чорних. Отже, покрити квадрат такими фігурками неможливо.