Вправи: 841

841. Сторони трикутника дорівнюють 2,5 см, 4,5 см і 6 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо його більша сторона дорівнює 24 см.

Нехай дано ∆АВС ~ ∆А₁B₁С₁, АВ = 2,5 см, ВС = 4,5 см, АС = 6 см, А₁С₁ = 24 см.

Знайдемо А₁В₁, В₁С₁.

Оскільки ∆АВС ~ А₁B₁С₁, то

ABA1B1 = BCB1C1 = ACA1C1; 2,5A1B1 = 4,5B1C1 = 64; 2,5A1B1 = 624;

А₁В₁ = 24•2,56 = 10 (см); 4,5B1C1 = 624; В₁С₁ = 24•4,56 = 18 (см).

Відповідь: А₁В₁ = 10 см, В₁С₁ = 18 см, А₁С₁ = 24 см.