Вправи: 844

844. Дано три точки, які не лежать на одній прямій. Проведіть

пряму, рівновіддалену від цих точок. Скільки розв’язків має

задача?

Оскільки три точки не лежать на одній прямій, то вони утворюють ∆АВС. Проведемо пряму а, яка містить середню лінію МN, тоді АК ⊥ пр. а, СF ⊥ пр. а, ВR ⊥ пр. а, АK = ВR = СF, так як ∆КАМ = ∆RВМ (за гіпотенузою та гострим кутом), ∆RВN = ∆FСN (за гіпотенузою та гострим кутом). Оскільки в ∆АВС можна провести три середні лінії, то таких прямих можна провести три.