Вправи
Вправи: 842
Готова відповідь до завдання 842 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
842. У трикутник ABC вписано ромб ADEF так, що кут А у них спільний, а вершина E належить стороні BC. Знайдіть сторону ромба, якщо AB = а, AC = b.
Оскільки АDЕF — ромб, то АD = DЕ = ЕF = FА = х, BD = АВ – АD, ВD = а – х. DЕ ∥ АF (як протилежні сторони ромба). ∆АВС ~ ∆ОВЕ.
ABDB = BCBE = ACDE; aa- x = BCBE = bx; aa- x = bx;
ах = b(а – х); ах = аb – bх; ах + bх = аb;
х(а + b) = аb; х = aba+ b.
Відповідь: AD = aba+ b.