11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк755

Вправи

Вправи: 755

Готова відповідь до завдання 755 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

755. Через вершину В трикутника ABC проведіть дві прямі так, — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

755. Через вершину В трикутника ABC проведіть дві прямі так,

щоб вони розбили даний трикутник на три рівновеликих

трикутники.

Нехай дано ∆АВС, через вершину В проведемо дві прямі так, щоб S1 = S2 = S3. Розділимо відрізок АС на 3 рівні частини: АК = КМ = МС. Проведемо ВК і ВМ. З вершини В проведемо висоту ВF.

S1 = S∆AKB = 12AK • BF = 12 • 13AC • BF = 16AC • BF;

S2 = S∆KBM = 12KM • BF = 12 • 13AC • BF = 16AC • BF;

S3 = S∆MBC = 12MC • BF = 12 • 13AC • BF = 16AC • BF;

Отже, S1 = S2 = S3.