Вправи: 669

669. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 5 см

більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 36 см².

Нехай дано прямокутник АВСD, ВС > АВ на 5 см, S_ABCD = 36 см². Знайдемо АВ, ВС, СD, АD. Нехай АВ = х (см), ВС = х + 5 (см), оскільки S_ABCD = 36 см², то складемо рівняння х(х + 5) = 36; х² + 5х – 36 = 0;

х₁ = 4; х₂ = –9 — не задовольняє умові х > 0.

АВ = 4 (см), ВС = 4 + 5 = 9 (см).

АВ = СD = 4 см, ВС = АD = 9 см (як протилежні сторони прямокутника).

Відповідь: АВ = СD = 4 см, ВС = АD = 9 см.