Вправи
Вправи: 58
Готова відповідь до завдання 58 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
58. Діагональ BD паралелограма ABCD утворює зі стороною AB кут
65°, ∠C = 50°, AB = 8 см. Знайдіть периметр паралелограма.
Нехай дано паралелограм АВСD, ВD — діагональ, ∠АBD = 65°, ∠С = 50°, AВ = 8 см. Знайдемо РАВСD. ∠А = ∠С = 50° (як протилежні
кути паралелограма). Розглянемо ∆АВD. ∠А + ∠АBD + ∠АDВ = 180°.
∠АDВ = 180° – (50° + 65°) = 65°. ∠АВD = ∠ВDА, отже, ∆АВD – рівнобедрений з основою ВD. АВ = АD = 8 см.
РАВСD = (АВ + АD) • 2, РABCD = (8 + 8) • 2 = 32 см.
Відповідь: РABCD = 32 см.