Вправи
Вправи: 59
Готова відповідь до завдання 59 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
59. Знайдіть кути паралелограма ABCD, якщо BD ⊥ AB і BD = AB.
Нехай дано паралелограм АВСD, ВD — діагональ, BD ⊥ АВ, АВ = ВD. Знайдемо кути паралелограма. Розглянемо ∆АВD. ∠ABD = 90°
(DВ ⊥ АВ), АВ = ВD, тоді ∠ВАD = ∠ВDА = (180° – 90°) : 2 = 45°.
∠А = ∠С = 45° (як протилежні кути паралелограма). ∠А + ∠В = 180°
(сусідні кути паралелограма).
∠В = 180° – 45° = 135°, ∠В = ∠D = 135° (як протилежні кути паралелограма).
Відповідь: ∠А = ∠С = 45°, ∠В = ∠D = 135°.