Вправи: 578

578. (Задача Бхаскари.) Над озером тихим, з півфута заввишки

Підносилась лотоса квітка. І одного разу поривчастий вітер Відніс її раптом убік. Нема більше квітки над тою водою. Натрапив на неї рибалка завзятий В двох футах від місця, де та росла. Отож пропоную тобі запитання: Яка ж того озера тут глибина?

Нехай АВ довжина квітки, АО = 12 фута, ОС = 2 фута, ОВ — глибина озера. Знайдемо ОВ. ВА = ВС — довжина квітки.

Нехай ВО = х (футів), тоді АВ = (x + 12) (ф.), ВС = (x + 12) (ф.).

З ∆ВОС, ∠О = 90°, за теоремою Піфагора ВС² = ОВ² + ОС²;

(x + 12)² = х² + 2²; 14 + x + x² = х² + 4;

x = 4 – 14 = 334; ВО = 334 футів.

Відповідь: глибина озера 334 футів.