Вправи
Вправи: 499
Готова відповідь до завдання 499 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
499. На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно
точки D i E так, що AD : DB = AE : EC = 3 : 5. Знайдіть відрізок DE, якщо BC = 16 см.
Розглянемо ∆АВС і ∆АDЕ. 1) ∠А — спільний.
2) ADAB = AEAC = 38 = k.
Отже, ∆АВС ~ ∆АDЕ за другою ознакою подібності трикутників, тоді
DEBC = 38; DE16 = 38; DE = 16•38 = 6.
Відповідь: DЕ = 6 см.