11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк498

Вправи

Вправи: 498

Готова відповідь до завдання 498 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

498. У трикутниках DEF і MKN відомо, що ∠E = ∠K, а кожна зі сторін DE і EF у 2,5 раза більша за сторони MK і KN відповідно. Знайдіть — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

498. У трикутниках DEF і MKN відомо, що ∠E = ∠K, а кожна зі сторін DE і EF у 2,5 раза більша за сторони MK і KN відповідно. Знайдіть сторони DF і MN, якщо їхня різниця дорівнює 30 см.

Розглянемо ∆DЕF і ∆МКN. 1) ∠Е = ∠К (за умовою).

2) DEMK = EFKN; 2,5MKMK = 2,5 = k.

Отже, ∆DEF ~ ∆MKN за другою ознакою подібності трикутників, з цього випливає, що DFMN = 2,5. Нехай DF = x (см), МN = х – 30 (см).

xx-30 = 2,5; xx-30 = 52; 2x = 5(x – 30); 2x = 5x – 150; –3х = – 150;

х = 50. МN = 50 – 30 = 20 (см).

Відповідь: DF = 50 см, МN = 20 см.