Вправи: 43

43. Доведіть, що сума будь–яких двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°.

Нехай АВСО — паралелограм. ∠А і ∠В — сусідні.

Доведемо, що ∠A + ∠В = 180°. ВС ∥ АВ як протилежні сторони паралелограма, АВ — січна.

Тоді ∠СВА і ∠ВАD — внутрішні односторонні при ВС ∥ АО і січній АВ, отже, ∠СВА + ∠ВАD = 180°.