Вправи: 40

40. Периметр паралелограма дорівнює 112 см. Знайдіть його сторони, якщо: 1) одна з них на 12 см менша від другої; 2) дві його сторони відносяться як 5 : 9.

1) Нехай дано паралелограм, Р = 112 см, сторона а на 12 см менша

від другої (b). Знайдемо сторони а і b. Нехай а = х (см), тоді

b = х + 12 (см). Оскільки Р = 112 см, то складемо рівняння:

(х + х + 12) • 2 = 112; 2х + 12 = 112 : 2; 2х + 12 = 56;

2х = 56 – 12; 2х = 44; х = 22. а = 22 см, b = 22 + 12 = 34 см.

Відповідь: а = 22 см, b = 34 см.

2) Нехай дано паралелограм, Р = 112 см, а : b = 5 : 9. Знайдемо сторони а і b. Нехай одна частина x (см), тоді а = 5х (см), b = 9х (см). Оскільки Р = 112 см, то складемо рівняння:

(5х + 9х) • 2 = 112; 28х = 112; = 4. а = 5 • 4 = 20 (см),

b = 9 • 4 = 36 (см).

Відповідь: а = 20 см, b = 36 см.