Вправи
Вправи: 400
Готова відповідь до завдання 400 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
400. Через точку D, позначену на стороні AC трикутника ABC, проведено пряму, яка паралельна стороні AB і перетинає сторону
BC у точці Е. Знайдіть відрізок BE, якщо AD : DC = 5 : 7, BC = 36 см.
За теоремою про пропорційні відрізки маємо: DCEC = ADBE. За умовою АD : DС = 5 : 7.
Нехай АD = 5х (см), DС = 7х (см).
Нехай ЕС = у см, тоді ВЕ = 36 – у (см).
Складемо і розв’яжемо рівняння:
7xy = 5x36-y; 7x5x = y36-y; 75 = y36-y;
5у = 7 • (36 – y); 5у = 252 – 7y; 5у + 7у = 252; 12y – 252;
y = 252 : 12; y = 21. Отже, ВЕ = 36 – 21 = 15 (см).
Відповідь: ВЕ = 15 см.