Вправи: 388

388. Кінці відрізка, який не перегинає дану пряму, віддалені від

цієї прямої на 8 см і 14 см. Знайдіть відстань від середини цього відрізка до даної прямої.

Відстань від точки до прямої, це довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до прямої. Отже, АС ⊥ а, ВD ⊥ а, звідси маємо: АС ∥ ВD. Тоді чотирикутник АВDС — трапеція з основами АС і ВD. NР ⊥ а, NР ∥ АС, NР ∥ ВD.

За умовою N — середина АВ, тоді NР — середня лінія трапеції. За теоремою про середню лінію маємо:

NР = 12(АС + ВD); NР = 12 • (14 + 8) = 22 : 2 = 11 см.

Відповідь: 11 см