Вправи

Вправи: 382

Готова відповідь до завдання 382 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

382. Доведіть, що середня лінія трикутника ABC, паралельна стороні AC, ділить навпіл будь–який відрізок, який сполучає вершину з — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

382. Доведіть, що середня лінія трикутника ABC, паралельна стороні AC, ділить навпіл будь–який відрізок, який сполучає вершину з довільною точкою сторони AC.

За умовою NМ — середня лінія ∆АВС. За умовою про середню лінію трикутника N — середина АВ, M — середина АС. За теоремою про середню лінію трикутника маємо NМ ∥ АС. За теоремою Фалеса маємо: АN = NВ, NТ ∥ АР, тоді ВТ = ТР. Доведено.