11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк347

Вправи

Вправи: 347

Готова відповідь до завдання 347 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

347. Доведіть, що коли в прямокутник можна вписати коло, то цей прямокутник є квадратом. — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

347. Доведіть, що коли в прямокутник можна вписати коло, то цей прямокутник є квадратом.

Нехай ABCD — прямокутник, в який можна вписати коло. Доведемо, що ABCD — квадрат. Якщо у чотирикутник ABCD можна вписати коло, то АВ + CD = ВС + AD. Так як АВ = CD, ВС = AD (як протилежні сторони прямокутника), то 2AB = 2ВС, АВ = ВС. Якщо у прямокутника сусідні сторони рівні, то це квадрат.