Вправи
Вправи: 289
Готова відповідь до завдання 289 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
289. Центральний кут AOC на 25° більший за вписаний кут ABC, що спирається на дугу AC (рис. 95). Знайдіть кути AOC і ABC.
За теоремою про вписані кути маємо: ∠ABC = 12∠AOC.
Нехай ∠АВС = x, тоді ∠AOC = х + 25°. Складемо і розв’яжемо рівняння: x = 12 (x + 25); 2x = x + 25; 2x – x = 25; x = 25.
∠ABC = 25°, ∠AOC = 25° + 25° = 50°.
Відповідь: ∠ABC = 25°, ∠АОС = 50°.