Вправи
Вправи: 257
Готова відповідь до завдання 257 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
257. Середня лінія трапеції ABCD розбиває її на дві трапеції, середні лінії яких дорівнюють 15 см і 19 см. Знайдіть основи трапеції ABCD.
AM = MB, AK = KM = 12AM, ME = EB = 12MB, тоді AK = KM = ME = EB.
DN = NC, DF = FN = 12DN, PN = CP = 12CN, тоді DF = FN = NP = PC.
KEPF — трапеція, MN – середня лінія.
MN = EP+KF2, MN = 15+192 = 17 (см).
MBCN – трапеція, EP — середня лінія.
EP = BC+MN2, 15 = BC+172, 30 = BC + 17,
ВС = 13 (см). AMND – трапеція, KF — середня лінія.
КF = AD+MN2; 19 = AD+172, 38 = AD + 17, AD = 21 (см).
Відповідь: ВС = 13 см, АD = 21 см.