Вправи
Вправи: 256
Готова відповідь до завдання 256 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
256. Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см і утворює з основою кут 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.
Нехай АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АВ ∦ СD, АВ = CD, AC = 14 см,
∠САD = 60°, МN — середня лінія. Знайдемо МN. МN = BC+ AD2.
Проведемо висоту СК. Розглянемо ∆АСК.
∠K = 90°, ∠CAK = 60°, тоді ∠ACK = 90° – 60° = 30°.
В прямокутному трикутнику катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи (АК = 12 АС), АК = 14 : 2 = 7 (см).
За властивістю рівнобічної трапеції АК = МN (середні лінії трапеції), МN = 7 см.
Відповідь: МN = 7 см.