Вправи
Вправи: 247
Готова відповідь до завдання 247 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
247. Через вершину C трапеції ABCD проведено пряму, яка паралельна бічній стороні AB і перетинає більшу основу AD у точці Е. Знайдіть кути трапеції, якщо ∠D = 35°, ∠DCE = 65°.
∠C + ∠D = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції).
∠C = 180° – 35° = 145°, ∠C = ∠ВСЕ + ∠ЕСD = 145°,
∠ВСЕ = 145° – 65° = 80°.
Розглянемо чотирикутник АВСЕ (ВС ∥ АЕ, МВ, АВ ∥ СЕ) — паралелограм. Тоді ∠А = ∠ЕСВ та ∠В = ∠АЕС як протилежні кути паралелограма. ∠A = ∠ЕСВ – 80°.
∠A + ∠В = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції).
∠В = 180° – 80° = 100°.
Відповідь: ∠А = 80°, ∠В = 100°, ∠С = 145°.