Вправи
Вправи: 195
Готова відповідь до завдання 195 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
195. Доведіть, що периметр трикутника, сторони якого є середніми
лініями трикутника ABC, дорівнює половині периметра трикутника ABC.
За умовою МК, NМ, МК — середні лінії ∆АВС.
За теоремою про середню лінію трикутника маємо:
NМ = 12АС; NК = 12ВС; КМ = 12АВ.
P∆NMK = NМ + МК + NК = 12АС + 12АВ + 12ВС = 12(АС + АВ + ВС) = 12P∆ABC.
Доведено.