Вправи
Вправи: 122
Готова відповідь до завдання 122 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
122. Доведіть, що медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.
Нехай ∆АВС — прямокутний, ∠С = 90°, СМ — медіана. Доведемо, що СМ = 12АВ. Добудуємо даний ∆АВС до прямокутника АDВС.
Тоді АВ = СD як діагоналі прямокутника.
АМ = МВ, СМ = МD, в прямокутнику
АМ = МВ = СМ = МD = 12АВ = 12СD.