Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 9.26

Готова відповідь до завдання 9.26 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

9.26 Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника KLM (KL = KM) віддалена від основи трикутника на 9 см. Знайдіть відстань від — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

9.26 Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника KLM (KL = KM) віддалена від основи трикутника на 9 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до вершини K.

1) Нехай медіани KA і LB рівнобедреного трикутника KLM перетинаються у точці N.2) BC ⊥ LM; BC = 9 см.3) АК ⊥ LM; BC ⊥ LM, тому AK ∥ BC.4) AK ∥ BC і KB = BM. Тому за KL ⊥ BC, тому за теоремою Фалеса AC = CM. Отже, BC — середня лінія ∆AKM. AK = 2BC = 2 • 9 = 18 (см).5) За теоремою про медіани трикутника KN : NA = 2 : 1, а тому KN = 23AK = 23 • 18 = 12 (см).

Відповідь: 12 см.