11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер9.24

Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 9.24

Готова відповідь до завдання 9.24 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

9.24 Доведіть, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника. — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

9.24 Доведіть, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника.

1) Нехай ABCD — ромб.2) EF — середня лінія ∆ABD; EF ∥ BD i EF = 12BD.3) LK— середня лінія ∆CBD; LK ∥ BD і LK = 12BD.4) Оскільки EF = LK i EF ∥ LK. За ознакою паралелограма EFKL — паралелограм.5) FK ∥ AC; то TONF — паралелограм. Тому ∠EFK = ∠TON = 90°.6) EFKL — паралелограм і ∠EFK = 90°, тому EFKL — прямокутник, що й треба було довести.