Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 9.25

Готова відповідь до завдання 9.25 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

9.25 У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = AC) M – точка перетину медіан. Відомо, що AM = 8 см. Знайдіть відстань від середини бічної — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

9.25 У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = AC) M – точка перетину медіан. Відомо, що AM = 8 см. Знайдіть відстань від середини бічної сторони до основи трикутника.

1) Нехай медіани AN і BK рівнобедреного трикутника ABC перетнулися у точці М.2) За умовою AM = 8 см. Оскільки за теоремою про медіани трикутника AM : MN = 2 : 1, то MN = 4 см і AN = AM + MN = 8 + 4 = 12 (см).3) KL ⊥ BC; KL — відстань від точки K до основи BC.4) AN ⊥ BC; KL ⊥ BC, тому AN ∥ KL.5) AK = KC і AN ∥ KL. Тоді за теоремою Фалеса NL = LC.

KL – середня лінія ∆ANC; KL = AN2 = 122 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.