Відповіді до § 1 - § 10: 9.21

9.21 Доведіть, що коли два трикутники рівні, то рівні й трикутники, вершинами яких є середини сторін даних трикутників.

1) Нехай ∆ABC = ∆A₁B₁C₁. Тоді AB = A₁B₁.

2) LM = AB2; L₁M₁ = A1B12. Оскільки АВ = А₁В₁, то LM = L₁M₁.

3) Аналогічно можна довести, що KM= K₁M₁, KL = K₁L₁. Тому ∆KLM = ∆K₁L₁M₁ (за третьою ознакою), що й треба було довести.