Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 9.20

Готова відповідь до завдання 9.20 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

Текстова відповідь

9.20 AK – медіана рівнобедреного трикутника ABC з основою BC.

Точки P і F – середини сторін AB і AC відповідно. Доведіть, що

PF ⊥ AK.

1) AK — медіана рівнобедреного трикутника, що проведена до основи BC, тому AK є також висотою;∠AKB = 90°.2) PF — середня лінія ∆ABC, тому PF ∥ BC.3) Кути PNK i BKN— внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих BC і PF січною AK.4) ∠BKN = 90°, тоді ∠PNK = 180° – 90° = 90°, тобтоPF ⊥ AK, що й треба було довести.