Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 9.29
Готова відповідь до завдання 9.29 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
9.29 У рівнобічній трапеції основи дорівнюють а і b (а > b), а гострий кут – 60°. Знайдіть: 1) бічну сторону трапеції; 2) периметр трапеції; 3) умову, за якої у трапецію можна вписати коло.
| 1. 1) Нехай ABCD — рівнобічна трапеція; AD ∥ BC;AD = a; BC = b; ∠A = 60°.2) Проведемо висоту BK. Тоді AK = AD-BC2 = a-b2. |
3) У ∆АВК: ∠B = 90° – 60° = 30°.
4) У ∆ABK за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо
AB = 2 • AK = 2 • a-b2 = a – b.
2. PABCD = а + b + 2(а – b) = а + b + 2а – 2b = За – b.
3. У трапецію можна вписати коло, якщо AB + CD = AD + BC, тобто
2(а – b) = а + b; 2а – 2b = а + b; а = Зb.
Відповідь: 1) а – b; 2) За – b; 3) а = Зb.