Відповіді до § 1 - § 10: 6.29

6.29 Діагональ AC трапеції ABCD ділить кут А навпіл. Доведіть, що бічна сторона AB дорівнює основі BC.

1) За умовою ∠BAC = ∠CAD.2) ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різностороннікути, утворені при перетині паралельних прямих BC і AD січною AC).3) Оскільки ∠BAC = ∠CAD і ∠CAD = ∠BCА, то ∠BAC = ∠BCА, а тому ∆ABC—

рівнобедрений з основою AC.

4) Отже, AB = BC, що й треба було довести.