Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 4.35

Готова відповідь до завдання 4.35 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

4.35 У рівносторонній трикутник ABC вписано ромб AMNK так, що трикутник і ромб мають спільний кут A, а точка N лежить на стороні BC — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

4.35 У рівносторонній трикутник ABC вписано ромб AMNK так, що трикутник і ромб мають спільний кут A, а точка N лежить на стороні BC. Знайдіть периметр трикутника, якщо периметр ромба дорівнює 40 см.

1) MN = AM = PAMNK4 = 404 = 10 (см).2) MN ∥ AC. Тому ∠MNB = ∠ACB = 60° (відповіднікути, утворені при перетині паралельнихпрямих AC і MN січною BC).3) Аналогічно ∠BMN = ∠BAC = 60°.4) ∆MBN — рівносторонній. BM = MN = 10 см. 5) AB = AM + MB = 10 + 10 = 20 (см).

6) Р∆_АВС = 3 • 20 = 60 (см).

Відповідь: 60 см.