Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 4.32

Готова відповідь до завдання 4.32 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

Текстова відповідь

4.32 У ромбі висота, проведена з вершини тупого кута, ділить

сторону ромба навпіл. Знайдіть: 1) кути ромба; 2) периметр ромба, якщо його менша діагональ дорівнює b см.

1) BK — висота ромба, що проведена з вершини тупого кута.2) AK = KD = AD2. Але AD = AB, тому AK = AB2. За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠ABK = 30°.

3) Тоді ∠A = ∠C = 180° – (90° + 30°) = 60°; ∠ABC = ∠ADC = 180° – 60° = 120°.

4) ∠ABD = ∠ADB = 120°2 = 60°. Тому ∆ABD — рівносторонній.

AB = BD = b (см).

5) Периметр ромба P = 4b (см).

Відповідь: 1) 60° і 120°; 2) 4b см.