Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 4.31

Готова відповідь до завдання 4.31 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

4.31 Діагональ ромба, проведена з вершини тупого кута, утворює з висотою, проведеною із цієї самої вершини, кут 30°. Менша діагональ — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

4.31 Діагональ ромба, проведена з вершини тупого кута, утворює з висотою, проведеною із цієї самої вершини, кут 30°. Менша діагональ ромба дорівнює а см. Знайдіть: 1) кути ромба; 2) периметр ромба.

1) Оскільки ∠KBC = 90°, то ∠DBC = 90° – 30° = 60°.2) ABDC — рівнобедрений; ∠BDC = ∠DBC = 60°.Тоді ∠C = 180° – (60° + 60°) = 60°. ABDC — рівносторонній.

3) ∠A = ∠C = 60°; ∠ABC = ∠ADC = 180° – 60° = 120°.

4) Оскільки BC = BD = а, то периметр ромба P = 4а (см).

Відповідь: 1) 60° і 120°; 2) 4а см.