Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 4.37

Готова відповідь до завдання 4.37 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

4.37 Один з кутів трикутника дорівнює сумі двох інших. Знайдіть найбільшу сторону цього трикутника, якщо медіана, проведена до неї — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

4.37 Один з кутів трикутника дорівнює сумі двох інших. Знайдіть найбільшу сторону цього трикутника, якщо медіана, проведена до неї, дорівнює 5 см.

1) Нехай А, В, C — кути трикутника. За умовою∠C = ∠A + ∠B. Але ∠A + ∠B = 180° – ∠C. Тому ∠C = 180° – ∠C; 2 • ∠C = 180°; ∠C = 90°. Маємо прямокутний трикутник.2) CM — медіана ∆ABC; CM = 5 см. За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, CM = AB2. Тому AB = 2 • 5= 10 (см).

Відповідь: 10 см.